Специфика строения и движений современной немецкой овчарки с позиции золотого сечения. Е.Л. Ерусалимский

Выражаем искреннюю благодарность автору за предоставление возможности публикации этих материалов на сайте ЦКВНОУ.

В судейской среде уже довольно долго дискутируется вопрос об оптимальном аллюре современной немецкой овчарки при беге на большие дистанции. Бытует точка зрения, разделяемая одними и критикуемая другими специалистами по породе, согласно которой таким аллюром является рысь «с перехлестом».

Аргумент в пользу этого мнения приводится простой: на рыси «с перехлестом» длина шага увеличена, из чего следует, что для покрытия заданного расстояния собаке приходится совершать меньшее количество шагов и поэтому она меньше устает.

Нас заинтересовал этот вопрос, и мы провели по этому поводу специальное исследование, результатами которого хотим поделиться.  Это исследование осуществлялось с позиций золотого сечения.

Как известно, золотое сечение является универсальным формообразующим          принципом гармонии, который наделяет соответствующие ему формы совершенством строения и  оптимальными значениями функций, вызвавшими к жизни эти формы.

В рамках нашего исследования речь идет о такой немецкой овчарке, строение которой позволяло бы ей удовлетворять эстетические запросы специалистов и, что особенно важно, — давало бы ей возможность преодолевать большие расстояния с минимальными энергозатратами.

Для понимания методов исследования, назначения специфических промеров и смысла вычислений нам придется кратко напомнить и пояснить некоторые положения, относящиеся к биомеханической и гармонической моделям собак (БМС) и (ГМС) и к основной гармонической сетке собак (ОГС).

БИОМЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СОБАКИ (БМС)

(действительна для преимущественного большинства пород собак, за исключением борзообразных, высокозадых, собак со специфической линией верха и с дегенеративными признаками сложения, возникшими в результате направленной селекции).

БМС предоставляет заводчикам опорные точки, применение которых  в племенной работе позволяет вести направленную селекцию на внедрение в воспроизводимое поголовье комплекса качеств, обеспечивающих благополучие сложения собак, в т.ч.: крепкую спину, глубокую грудь, компактность, а также правильные углы конечностей и  их согласованность, необходимую для баланса движений.

Использование БМС в процессе экспертизы позволяет судьям применять вышеуказанные опорные точки для верификации своих визуальных впечатлений, что повышает объективность экстерьерных оценок.

 1. Спина, поясница и крестец образуют соотношение «2:1:1», в которой 2 относительные единицы относятся к спине, а на долю поясницы и крестца приходится по 1-ой относительной единице.

Это наиболее важный, базовый принцип. В его основу положены три числа 1,1,2 — три первых члена последовательности Фибоначчи, модификация которой своим пределом имеет золотое сечение, равное

 (√5 -1):2 ≈3/5.

Нарушение этого принципа приводит к дисгармонии сложения.

 2. Угол между средней линией лопатки и прямой, соединяющей ТБС с подвздошным бугром (угол «маятника»), равен 90°.

Принцип прямого угла маятника закладывает первичный баланс углов конечностей и создает предпосылки к равенству длин шагов передних (ПК) и задних (ЗК) конечностей, т.е. к балансу движений.

3. ПЛС и ТБС расположены на горизонтальной прямой, так же как и ЛС и КС расположены на другой горизонтальной прямой.

Принцип двух горизонталей препятствует проявлению высокозадости в стойке и в движении благодаря колебаниям этих горизонталей в противофазе во время движения собаки рысью. Этот принцип  способствует сохранению горизонтального положения позвоночного столба в движении, что важно, т.к. двигательные толчки передаются по касательной к линии верха, и в этом случае собаке не приходится «работать» на подъем центра тяжести.

4. Локтевой сустав собаки (ЛС) находятся под холкой, а ее коленный сустав (КС) расположен под корнем хвоста (при осмотре собаки сбоку).

Принцип двух вертикалей позволяет оптимизировать углы ПЛС и ТБС, благодаря тому, что наклоны и длины плечевых и бедренных костей имеют при таком строении максимальные (в физиологических границах) значения. Не менее важно, что этот принцип приводит к образованию подвижной опоры в виде двух пар суставов, которые расположены точно под окончаниями позвоночного столба и смягчают достающиеся ему удары в моменты прыжков и падений.

5. Центр тяжести собаки находится на опущенной из вершины угла маятника отвесной линии, к основанию которой сходятся односторонние конечности на фазе опоры.

Этот принцип, называющийся принципом сходящихся сил, обеспечивает наиболее устойчивую поддержку туловища собаки на указанной фазе движения.

6. Длина туловища собаки, находящейся в правильной зоотехнической стойке, равна расстоянию между ее передними (ПК) и задними конечностями (ЗК), измеряемому со стороны ЗК, отставленной до вертикальной плюсны.

Этот принцип способствует равенству шагов ПК и ЗК и балансу движений благодаря тому, что туловище собаки оказывается выдвинутым вперед относительно передних и задних опор на одинаковое расстояние.

ГАРМОНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СОБАКИ (ГМС)

(действительна для того же многообразия пород)

ГМС является совокупностью пропорций собаки, на которые настроен глаз эксперта при оценке ее гармоничности.

Гармоничность собаки зависит от следующих пропорций, каждая из которых в идеале равна золотому сечению. При этом собака рассматривается в правильной зоотехнической стойке.

 1. GP1.

Глубина груди относительно длины линии верха от начала холки до корня хвоста.

2. GP2.

Длина груди относительно косой длины туловища.

Измерение косой длины туловища производится  от переднего выступа грудины до седалищного бугра, при этом длина груди определяется как часть косой длины, заканчивающаяся задним краем последнего ребра.

3. GP3.

Косая длина туловища относительно длины диаметра собаки.

Под диаметром понимается  проекция отрезка, соединяющего затылочный бугор и лапу отставленной до вертикальной плюсны задней конечности, на вертикальную плоскость, параллельную продольной оси собаки

4.GP4. Высота в локтевом суставе относительно суммы длин головы и шеи.

(###)… Поскольку для большинства пород локтевой сустав делит высоту в холке пополам, то в пропорции GP4 высоту в локте He можно заменить на глубину груди Dch.

5. GP5. Обхват морды относительно  обхвата черепа.

ОСНОВНАЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ СЕТКА СОБАКИ (ОГС)

ОГС образована 4-мя рядами (1) вертикальных и 4-мя рядами (2)  горизонтальных прямых, налагаемых на контур собаки, находящей в правильной. зоотехнической стойке

Вертикали (1):

1. от холки,

2. от заднего края последнего грудного позвонка,

3. от переднего края подвздошного бугра.

4. от корня хвоста.

Горизонтали (2):

1. от верхней точки холки,

2. от ПЛС (плече-лопаточного сустава),

3. от ЛС (локтевого сустава),

4. через основания лап.

В случае, когда анатомические отделы позвоночника делятся в отношении 2:1:1,

1-я вертикаль должна пройти через ЛС,

2-я вертикаль  должна пройти через середину линии верха,

3-я вертикаль должна пройти через КС (коленный сустав),

Если при этом локтевой сустав делит высоту в холке пополам, а лопатка и плечевая кость имеют одинаковую длину и наклон, то 2:1:1 определяет и вертикальные пропорции собаки. Кроме того, в соответствии с принципом двух горизонталей 2-я горизонталь проходит через  ТБС (тазобедренный сустав), а 3-я горизонталь проходит  через КС.

В таком случае мы будем говорить, что контур собаки точно вписывается в ОГС, чье строение по вертикали и по горизонтали определяется соотношением 2:1:1.

Статистически подтверждено следующее:

1. при использовании производителей, чье сложение соответствует ОГС, их потомки в большом количестве будут наследовать это соответствие,  и кроме того,  их пропорции будут выстраиваться в направлении золотого сечения;

2. значения пропорций самих производителей, соответствующих ОГС, будут близки к золотому сечению.

Вернемся теперь к началу статьи и зададимся вопросом, за счет чего и насколько можно удлинять шаги?

На уровне здравого смысла очевидно, что этому способствует удлинение туловища, которому соответствуют более выраженные углы сочленений конечностей, чье открытие приводит к более длинным шагам.

Рассмотрим это подробнее и представим себе, что помимо удлиненного туловища у собаки более длинная линия верха за счет более покатого крупа при сохранении пропорции 2:1:1. Кости таза стали более наклонными, как подвздошные, так и седалищные.

Напомним, что угол β, который они образуют, меньше 180°. 

Это следует из очевидных соображений.

1. Бедро отставленной ноги в норме перпендикулярно седалищной кости, а бедро подставленной ноги перпендикулярно подвздошной кости, что обеспечивает наиболее экономичную работу экстенсоров (крепятся к седалищным костям) и флексоров (крепятся к подвздошным костям).

2. У НО в естественной стойке одна ЗК отставлена, а другая подставлена, так что между их бедрами существует острый угол α, а поскольку бедра перпендикулярны соответствующим костям таза, то угол между тазовыми  костями β = 180°- α, а не развернутый.

Заметим, однако, с учетом прямого угла маятника, что увеличение наклона подвздошных костей относительно горизонтали не должно  превышать предельной величины = 45°, в то время, как наклон лопатки относительно горизонтали не должен быть меньше 45°. В противном случае мы бы имели острый угол ПЛС,  и собаке пришлось бы затрачивать чрезмерные усилия на разгибание такого сустава.

Теперь обратим внимание на то обстоятельство, что при происшедшем удлинении линии верха глубина груди осталась прежней, из чего следует, что значение GP1 уменьшилось. И хотя абсолютные длины лопаток и плечевых костей остались прежними, их относительные длины (относительно удлинившейся линии верха) уменьшились.  В этом случае при раскрытии угла ПЛС, даже если этот угол правильный, вымах вперед плечевой кости и соответственно вынос локтя становятся недостаточными для того, чтобы обеспечить адекватной длины шаг ПК в условиях удлинившегося шага ЗК.

Рассмотрим происшедшие изменения с другой стороны. Концы плечевой и бедренной костей лежат на двух горизонтальных прямых (принцип двух горизонталей выдерживается!). При этом удлинившаяся бедренная кость занимает теперь несколько более наклонное положение (иначе невозможен прямой угол ТБС), в то время как плечевая кость, став относительно короче, вынуждена будет занять более отвесное положение, ведущее к более открытому углу ПЛС. Этот факт, отраженный в стандарте НО о допустимости тупого угла ПЛС (до 110°, как у добермана),  как мы видим, имеет под собой основания.

Конечно, не стоит приветствовать ухудшение угла ПЛС, но теперь становится понятным, что это ухудшение является следствием чрезмерного угла ТБС, влекущего за собой излишние углы ЗК.

И первый вывод*, который следует отсюда: углы ЗК не должны быть чрезмерными, а шаг ЗК не должен быть излишне длинным.

И это первый ответ на вопрос, насколько можно (нужно?) удлинить шаг НО и хорош ли аллюр с перехлестом?

Если, однако, придерживаться сделанного вывода*, то отклонение угла ПЛС от 90° может стать незначительным, его же оптимальное значение, как и оптимальное значение угла ТБС, может быть достигнуто благодаря принципу двух вертикалей.

Вернемся теперь к вопросу об адекватной длине шага ПК и о том, как это обеспечить, если раскрытием ПЛС этот вопрос не решается.

Вывод здесь может быть сделан только один: надо удлинить предплечье, что увеличит значение индекса высоконогости.

Возникает вопрос: до какой величины?

Стандарт предлагает рассматривать этот индекс в интервале 52-54%.

Мы подошли к этому вопросу с практической стороны, и на примере выборки из 11 НО, в большой мере случайной, провели измерения  предоставленных собак на предмет их соответствия БМС, ГМС и ОГС.

Перед вами соответствующая таблица.

Используемые  обозначения.

Hw — высота в холке, He — высота в локте , Lt — длина линии верха, Prop — пропорции спины, поясницы и крестца, Lth — длина спины, Dch — глубина груди, Lb- длина туловища, Lch -, длина груди Ld — длина диаметра, S — сумма длин головы и шеи,  Sk — обхват черепа, M — обхват морды, IF — индекс формата, IL — индекс высоконогости . 

Анализ таблицы показывает, что, в среднем, мы имеем следующие показатели 

IF=120, IL = 52-53%,

Lt/Lb = 0,8, S/Lt = 0,81, Lt/Hw = 0,94, Lth/Lch = 2/3, Lch/Lb = 3/5, Dch/S=3/5,

GP1 = 0,52 ≈ (1/2), GP4 = 0,66 ≈2/3,

GP2 = 0,61 ≈3/5, GP3 = 0,63 ≈ 3/5, GP5 = 0,59 ≈3/5

Красным цветом выделены числа Фибоначчи.

Значения всех гармонических пропорций, кроме GP1  и GP4,  остались на уровне золотого сечения. Значение GP1 уменьшилось до 1/2, а значение GP4 увеличилось до 2/3.

GP1=1/2 означает, что в условиях удлинившейся линии верха, почти равной теперь высоте в холке (0,94), глубина груди стала вдвое меньше линии верха по сравнению с прежним значением 3/5.  Поскольку линия верха делится анатомическими отделами в отношении 2:1:1, то теперь Dch=Lth.

GP4 = 2/3 означает, что сумма длин головы и шеи стала короче, чем прежде.

Это значит, что теперь при совершении шага голова с шеей будут выдвинуты вперед на меньшее расстояние, чем передняя нога. Теперь ПК будет вынуждена зависать в воздухе**  до тех пор, пока глаз собаки и лапа ПК не окажутся в момент приземления на одной вертикали (!!!),  чтобы обеспечить равновесие. 

Вернемся к рассмотрению ситуации, порожденной  новым значением GP1=1/2.
Заметим, что 1/2 является 2-м членом последовательности Фибоначчи2/3 является ее 3-м членом), так что золотое сечение по-прежнему оказывает влияние на происходящую трансформацию.
Мы столкнулись с тем, что удлинение формата с целью  удлинения шагов НО привело к тому, что глубина ее корпуса уменьшилась, т.е. ее грудь стала относительно мельче.

 Как это согласуется с выносливостью НО, которая должна обладать большим объемом легких?

 Проведем несложные вычисления.
1. Пусть IL=52%,  глубина груди Dch= 48%. 
Пусть высота в холке 4 у.е., тогда глубина груди Dch=1,92. Длина спины 1,92. Ширина груди «В».
Объем грудной клетки V равен примерно(*)
V≈1,92 х 1,92 х В = 3,686 х В. 

(*) Длина груди, конечно, больше длины спины за счет наклона ребер и выпуклости спереди. Однако ребра по направлению к животу укорачиваются. Поэтому, если в профиль вместо реальной грудной клетки для вычисления ее вместимости мы будем рассматривать прямоугольник, стороны которого равны спине и глубине груди, то его вместимость (ширина груди остается прежней) можно считать примерно равной вместимости реальной грудной клетки.

2.  Теперь для сравнения рассмотрим случай, полностью подпадающий под действие ОГС, когда IL=50%. В этом случае Dch=2,  Lt=2×5/3=3,33, Lth=1,66. 
Объем грудной клетки V≈2 х 1,66 х В = 3,32хВ, что меньше, чем при 48%!!!

3.  Вернемся к случаю большей высоконогости.
Пусть теперь IL=53%, глубина груди Dch=47%, т.е. в условных единицах Dch=1,88=Lth и V≈1,88×1,88X = 3,53xB, т.е. V снова больше, чем при IL=50%

4.  Пусть IL=54%,  Dch=46%, т.е. Dch=1,84=Lth, V≈1,84×1,84xB = 3, 385xB
Объем груди V= 3,385, что больше, чем при 50%.

5. Пусть IL=55%, Dch= 45%, т.е. Dch=1,8=Lth,
Объем груди V≈3,24, что меньше, чем при IL=50%

6. В связи с тем, что в обычной практике высоту локте измеряют в локтевом отростке, а не в локтевом суставе, как это делаем мы, произведем дополнительно вычисления для случая, когда IL=51%.
Выясняется, что в этом случае мы обнаруживаем самый большой объем груди  V = 3, 84, что, конечно, превышает объем для случая IL= 50%. (Dch=1,96=Lth, и V≈ 1,96×1,96xB=3,84xB)

Выводы.
Высоконогость у НО в интервале 51-54% приводит к уменьшению значения GP1 до 1/2 и обеспечивает увеличение вместимости грудной клетки 
на 16% при I=51%,
на 12% при  I=52%,

на 7% при  I=53%,
на 2% при I=54%
При последующем увеличении IL до 55% вместимость грудной клетки уменьшается, что говорит о нецелесообразности дальнейшего увеличения высоконогости.
52-54% — высота в локтевом отростке или
51-53% — высота в локтевом суставе.

Дополнительно произведенные измерения позволили обнаружить, что на стадии зависания близко к земле при движении рысью средней скорости длина туловища относится к длине размаха конечностей (R), как 3/5, что неудивительно, поскольку длина туловища и длина диаметра образуют золотое сечение.    

Довольно часто приходится слышать, что типичный аллюр для НО стелющаяся рысь. На самом деле, это не так.  Стелющаяся рысь начинается с опережающего выноса передней конечности, которая в момент приземления берет на себя значительную часть веса собаки, что облегчает поддержку диагональной задней конечности, оказывающейся под корпусом «собаки» с небольшим опозданием. Помимо этого, в момент приземления исходной ПК тело «собаки» как бы приникает к земле, что понижает ее центр тяжести. Таким образом, «собаке» не приходится поднимать его высоко и совершать излишнюю работу. Два этих феномена являются отличительной особенностью стелющейся рыси, наделяя ее особенной экономичностью. При этом аллюре остаются два следа. Однако собаки не двигаются этим аллюром, он типичен для волков.       В реальности НО демонстрируют ускоренную рысь, при которой движение начинается с толчка ЗК. В это время одноименная ПК выбрасывается вперед  и зависает в воздухе

Она приземляется только после того, как диагональная ЗК уже оказалась под корпусом на стадии опоры и продвинула корпус вперед.

При таком перемещении ЗК на указанной стадии выполняет не свойственную ей функцию опоры, принимая на себя весь вес собаки и продвигая ее вперед, что утомляет собаку и создает предпосылки для деструкции ТБС. Причина этого аллюра — чрезмерные углы ЗК, чрезмерной длины шаг ЗК в совокупности с недостаточным углом ПЛС и недостаточной длиной шага ПК.
Казалось бы, увеличение шага ПК за счет удлинения предплечья способно выравнять длины шагов ПК и ЗК и снизить нагрузку на ЗК на стадии опоры. Однако это не так: удлинение предплечья не затрагивает голову и шею, и их вынос вперед по сравнению с удлинившимся вымахом ПК становится еще  более недостаточным. Таким образом, зависание ПК увеличится и продлится до тех пор, пока диагональная ЗК не продвинет туловище вперед до известной вертикали, которая в норме в момент приземления ПК должна пройти через ее лапу и глаз собаки (!!!).

Совершенно очевидно, что теперь диагональной ЗК придется  еще дольше поддерживать туловище собаки на стадии опоры и еще дальше продвигать его вперед. В пределе ЗК перестанет справляться с функцией опоры на лапу и вынуждена будет опираться на плюсну!

К этому надо также добавить, что противоположная ПК на этой фазе будет задвинута еще глубже под корпус собаки, что только увеличит перехлест и усилит  неустойчивость равновесия.  

Конечно, можно пойти еще на один компенсаторный шаг и направить селекцию на увеличение суммы длин головы и шеиS, чтобы достигнуть золотого значения G4=He/Sи тем самымдобиться прохождения вертикали в момент приземления ПК через ее лапу и глаз собаки после минимального зависания ПК. Этим будет снижена чрезмерная нагрузка на опорную ЗК.Однако нельзя забывать, что G4=Dch/S(###), и увеличение Sпод действием принципа золотого сеченияповлечет за собой увеличение Dch, т.е. грудь опустится глубже, а индекс высоконогости уменьшится, стремясь к значению

IL=50%. В результате мы возвращаемся к типичному для большинства пород канону, препятствующему экстремальным проявлениям.

Подведем итог.

1. При движении рысью с перехлестом ЗК оказываются перегруженными несвойственной функцией опоры, что утомляет собаку и располагает к риску деструкции ТБС,

2. выносливость собаки при дальнейшем увеличении индекса высоконогости ухудшается за счет уменьшения объема грудной клетки,

3. возникает риск качки из-за нарушения принципа сходящихся сил (БМС, п.5)

 Таким образом, утверждение о том, что рысь с перехлестом является продуктивным аллюром, не выдерживает критики.

Задача селекционеров максимально укоротить на этой стадии время зависания ПК, чтобы уменьшить нагрузку на ЗК и минимизировать энергозатраты собаки. Это возможно при оптимизации углов конечностей и длины шага на рыси, которая определяется золотым сечением.

Проиллюстрируем это положение с помощью фотографий, на которых НО движутся различной рысью.

На первой фотографии  вы видите ускоренную рысь без перехлеста, с небольшим зависанием. У этой НО отношение длины туловища к размаху конечностей  B:R = 0,6.

На следующих фотографиях перехлест появляется и возрастает, и отношение B:R отклоняется тем больше в сторону уменьшения 0,6 , т.е. от золотого сечения , чем больше становится величина перехлеста. Это означает, что размах конечностей избыточен для длины их туловища, что вызвано чрезмерными углами ЗК и излишней высоконогостью.

Для достижения соответствия золотому сечению на рыси рекомендуем направить разведение на внедрение следующих показателей отбора.
1. Длины спины, поясницы и крестцового отдела подчиняются соотношению «2:1:1», что определяет на базовом уровне гармонию экстерьера собаки.
2. Лопатка и подвздошная кость (вид сбоку) образуют прямой угол при наклоне лопатки в 45 градусов, что определяет исходный баланс углов конечностей.
3. ПЛС и ТБС расположены на одном уровне, ЛС и КС также расположены на одном уровне, что создает предпосылки для сохранения горизонтального положения позвоночного столба в движении и блокирует высокозадость.
4. ЛС расположен под холкой (при взгляде сбоку).
КС расположен под корнем хвоста (при взгляде сбоку), что позволяет оптимизировать углы ПЛС и ТБС.
5. Индекс высоконогости IL находится в диапазоне 51-53%, что позволяет увеличить выносливость собаки благодаря большему объему грудной клетки.
6. Индекс формата IF находится в диапазоне 115-125% ( с учетом погрешностей измерений), что способствует размаху конечностей на рыси средней скорости в соответствии с золотым сечением.
7. Длина линии верха от начала холки до корня хвоста в два раза больше  глубины груди. Ее длина к длине к длине туловища относится как 4/5, а к  высоте в холке не меньше, чем 9/10. Эти соотношения служат контрольными характеристиками при проверке правильности сложения.

В завершеиие приведем ориентировочные значения экстерьерных параметров НО и некоторых пропорций при заданных значениях индекса высоконогости IL

1. IL=51%, Hw=4, Dch=1,96=Lth; Lt=3,92; Lch=2,94; Lb=4,9; Lt/Hw=0,98; IF=122,  V=3,842.

2. IL=52%, Hw=4; Dch=1,92=Lth; Lt=3,84; Lch=2,88; Lb=4,8; Lt/Hw= 0,96; IF=120,  V=3,686

3. IL=53%, Hw=4; Dch=1,88=Lth; Lt=3,76; Lch=2.82; Lb=4,7; Lt/Hw=0,94; IF=117, V=3,53

4. IL=54%, Hw=4; Dch=1,84=Lth; Lt=3,68; Lch=2.76; Lb=4,6; Lt/Hw=0,92; IF=115, V=3,385

Источник на английском